1. 了解電水壺燈的功能：電水壺的燈是為了指示水壺的工作狀態，當水燒開時，燈會亮起。如果燈壞了，我們無法知道水是否已經燒開，這會影響到我們正常使用水壺。

2. 檢查電水壺的電源：如果電水壺的燈不亮，首先我們需要檢查電源是否正常。可以試著更換插座或者更換電源線，看看燈是否能夠亮起來。如果更換電源后燈能夠亮起來，那么問題可能出在原來的電源線上。

3. 檢查電水壺的開關：有些電水壺的燈是和開關連在一起的，如果開關沒有打開，燈自然就不會亮。檢查一下開關是否打開，如果開關打開了，但是燈還是不亮，那么可能是開關的問題。

4. 檢查電水壺內部的線路：如果以上兩步都檢查過了，但是燈還是不亮，那么可能是電水壺內部的線路出了問題。這時候，我們需要打開電水壺查看內部線路。需要注意的是，這一步需要有一定的電器維修知識，如果沒有相關知識，建議找專業的電器維修人員進行維修。

5. 更換電水壺的燈泡：如果電水壺內部的線路沒有問題，那么可能是燈泡的問題。可以試著更換一個新的燈泡，看看燈是否能夠亮起來。如果換了新的燈泡，燈能夠亮起來，那么問題就解決了。

6. 如果以上步驟都不能解決問題，那么可能是電水壺的其他部分出了故障。這時候，建議找專業的電器維修人員進行檢查和維修。

電水壺燈壞了，我們可以先檢查電源、開關和內部線路，然后嘗試更換燈泡。如果問題還是不能解決，那么就需要找專業的電器維修人員進行檢查和維修。在這個過程中，我們需要有一定的耐心和細心，才能夠找到問題的根源，從而解決問題。