1. 檢查熱水壺電源：我們需要檢查熱水壺的電源是否正常。如果熱水壺沒有電，那么它自然就不會亮燈。我們可以查看熱水壺的電源線是否插好，插座是否有電，或者電源開關是否打開。

2. 檢查熱水壺的開關：如果電源沒有問題，那么我們就需要檢查熱水壺的開關是否正常。有些熱水壺在開啟后，指示燈會亮起，而在關閉后，指示燈會熄滅。如果熱水壺的開關有問題，那么指示燈可能就無法正常亮起。

3. 檢查熱水壺的內部：如果以上兩個步驟都沒有問題，那么我們就需要考慮熱水壺的內部是否存在問題。有些熱水壺的指示燈是安裝在內部的，如果內部電路有問題，那么指示燈就可能無法正常亮起。我們可以嘗試打開熱水壺，檢查內部的電路是否有燒焦、短路等情況。

4. 聯系專業人員：如果我們自己無法解決問題，那么我們就需要聯系專業的維修人員。他們有專業的知識和工具，可以更好地幫助我們解決問題。

5. 更換新的熱水壺：如果以上的步驟都無法解決問題，那么我們可能需要考慮更換新的熱水壺。有時候，熱水壺的故障可能是由于使用時間過長，零部件老化等原因造成的，這時候，更換新的熱水壺可能是最經濟、最有效的解決方案。

6. 注意日常維護：為了避免熱水壺出現故障，我們在使用的過程中也需要注意日常的維護。例如，我們需要定期清潔熱水壺，避免水垢積累；在使用前，我們需要檢查熱水壺的各個部分是否正常；在使用時，我們需要按照說明書的要求操作，避免過度加熱等。

熱水壺不亮的問題可能是由多種原因造成的，我們需要根據具體的情況進行分析和解決。無論是檢查電源、開關，還是內部的電路，或者是聯系專業人員進行維修，我們都需要保持冷靜和耐心，才能找到最合適的解決方案。