1. 了解油煙機連電燒了的原因：油煙機連電燒了通常是由于電路短路、電機過載或絕緣破損等原因導致的。在修理之前，我們需要先了解故障的具體原因，以便采取相應的措施進行修復。

2. 斷電檢查：關閉油煙機的電源開關，確保電源已經完全斷開。然后，使用萬用表或電壓表檢查電路中的電壓是否正常。如果發現有異常電壓，說明電路可能存在短路現象。

3. 檢查電機：電機是油煙機的核心部件，如果出現故障很可能會導致油煙機不能正常工作。我們可以使用萬用表檢測電機的繞組電阻，判斷電機是否存在問題。如果電阻正常，說明電機可能是正常的。

4. 檢查絕緣：絕緣破損是導致油煙機漏電的常見原因之一。我們可以使用絕緣電阻測試儀或萬用表測量電機的絕緣電阻，以判斷絕緣是否存在問題。如果絕緣電阻過低，說明絕緣可能已經破損。

5. 更換損壞元件：根據以上檢查結果，如果發現電路存在短路、電機過載或絕緣破損等問題，我們可以選擇相應的維修方式。如果是電路短路，需要更換損壞的電路板；如果是電機過載，可以更換功率更大的電機；如果是絕緣破損，需要更換損壞的絕緣材料。

6. 重新安裝和測試：在更換損壞元件后，我們需要重新組裝油煙機并進行測試，確保故障已經排除。可以使用萬用表測試電路的電壓和電機的繞組電阻，以及絕緣電阻測試儀測量絕緣電阻，以確保油煙機恢復正常工作。

7. 預防措施：為了避免油煙機再次出現連電燒的問題，我們應該采取一些預防措施。定期清潔油煙機，保持其通風良好。不要超負荷使用油煙機，避免電機過載。定期檢查油煙機的電路和絕緣狀況，及時發現并修復潛在故障。

油煙機連電燒了需要進行全面的檢查和維修，包括了解故障原因、斷電檢查、檢查電機、檢查絕緣、更換損壞元件、重新安裝和測試等步驟。同時，我們還應該采取一些預防措施，以避免故障再次發生。通過這些維修和預防措施，我們可以幫助恢復油煙機的正常功能，保證家庭廚房的安全和衛生。