壁掛爐水泵不停工作的原因可能有以下幾點：

1. 水壓過高。當壁掛爐的進水壓力過高時，水泵會不停地運轉，以保持水壓穩定。這可能是由于水源問題，如水壓表故障、供水管道堵塞等導致的。解決方法是檢查水壓表是否正常工作，以及清理供水管道。

2. 水泵故障。水泵自身存在機械故障也可能導致其無法正常停止運轉。這可能是水泵軸承磨損、葉輪損壞等引起的。解決方法是檢查水泵是否有異常噪音或振動，如有需要進行維修或更換水泵。

3. 控制系統故障。壁掛爐的控制系統出現故障也可能導致水泵無法停止工作。這可能是傳感器故障、控制板損壞等引起的。解決方法是檢查控制系統的工作狀態，如有問題需要修復或更換相應的部件。

4. 水流開關故障。壁掛爐上的水流開關是用來檢測水流情況的，如果該開關出現故障，水泵可能會誤判為有水流通過而持續運行。解決方法是檢查水流開關是否正常工作，如有問題需要修復或更換開關。

5. 安裝問題。如果壁掛爐的安裝不當，可能會導致水泵無法正常停止工作。例如，水泵與管道之間的連接不良、水泵安裝高度不合適等。解決方法是重新安裝水泵，并確保連接牢固，高度適宜。

壁掛爐水泵不停工作的原因可能是多種多樣的，需要根據具體情況進行排查和解決。在解決問題的過程中，建議尋求專業的技術支持，以確保安全和有效。