海爾壁掛爐故障碼01解決方法如下：

1. 檢查燃氣供應是否正常：需要確保燃氣供應正常。打開燃氣閥門，觀察是否有氣體流出，并檢查燃氣管道是否有損壞或堵塞。

2. 清潔過濾器：故障碼01可能是由于壁掛爐的過濾器阻塞引起的。打開壁掛爐的外殼，找到過濾器并進行清潔。可以使用軟毛刷輕輕刷去灰塵和雜質，或者用水沖洗過濾器。

3. 檢查燃氣閥：如果過濾器沒有問題，可能是燃氣閥出現了故障。關閉燃氣閥門，拆下燃氣閥進行檢查。如果發現有污垢或其他物質堵塞了燃氣閥，可以清理或更換燃氣閥。

4. 檢查燃燒器：故障碼01還可能是由于燃燒器出現問題所致。關閉壁掛爐的電源，拆下燃燒器進行清潔。使用干凈的布擦拭燃燒器表面，并清除上面的污垢和積碳。

5. 檢查電路連接：如果以上步驟都沒有解決問題，可能是壁掛爐的電路連接出現了問題。仔細檢查電路板上的電線連接是否松動或斷裂，如果有發現問題需要進行修理或更換。

6. 聯系專業維修人員：如果以上方法都沒有解決問題，建議聯系專業的壁掛爐維修人員進行檢修和維修。他們具有專業的知識和技能，能夠更準確地判斷故障原因并進行修復。

需要注意的是，對于壁掛爐的故障碼問題，不建議自行拆解和修理。壁掛爐是一種復雜的家電設備，涉及到燃氣和電氣等多個方面的安全因素。如果不經過專業訓練和操作，可能會存在安全隱患，甚至造成更大的損壞。因此，在遇到故障時，最好聯系專業維修人員進行處理。