1. 確定問題原因：抽油煙機開關不亮可能有多種原因，可能是燈泡燒壞，電源線路出現問題，或者是開關本身出現故障。因此，首先需要確定問題的具體原因。

2. 更換燈泡：如果檢查發現是燈泡燒壞，那么更換一個新的燈泡即可解決問題。一般來說，抽油煙機的燈泡規格是E27，可以在五金店或者電器維修店購買到。

3. 檢查電源線路：如果更換新燈泡后，開關仍然不亮，那么可能是電源線路出現問題。此時，可以關閉電源，然后使用萬用表檢查電源插座的電壓是否正常。如果電壓正常，但是開關仍然不亮，那么可能是開關本身出現故障。

4. 檢查開關：如果是開關本身出現問題，那么可能需要專業的電器維修人員進行檢查和維修。在檢查時，可以打開抽油煙機的外殼，然后使用萬用表檢查開關的電阻是否正常。如果電阻不正常，那么可能是開關的接觸不良或者損壞。

5. 更換開關：如果確定是開關出現問題，那么需要更換新的開關。在更換時，需要注意選擇合適的型號，以免安裝不當導致新的問題。

6. 定期維護：為了防止抽油煙機出現各種故障，建議定期進行維護。在維護時，可以清潔抽油煙機的內部和外部，檢查電源線路和開關是否正常。

7. 專業維修：如果以上方法都不能解決問題，那么建議尋找專業的電器維修人員進行檢查和維修。他們有專業的知識和技能，可以準確地找出問題的原因，并采取有效的措施進行修復。

抽油煙機開關不亮是一個比較常見的問題，但是解決起來并不復雜。只需要按照上述步驟進行檢查和維修，大部分情況下都可以恢復其正常工作。然而，為了保證抽油煙機的正常使用和延長其使用壽命，我們還需要定期進行維護，及時處理可能出現的問題。同時，對于一些比較復雜的問題，我們也需要尋求專業的幫助。