熱水壺燈不亮可能是由于多種原因引起的，以下是一些常見的修理方法：

1. 更換燈泡：檢查熱水壺的燈泡是否損壞或燒壞。如果是燈泡問題，可以購買相同規格的燈泡進行更換。在更換之前，請確保熱水壺已經斷電，并且等待一段時間讓燈泡冷卻。然后，打開熱水壺的底部蓋子，找到燈泡的位置并取下損壞的燈泡，再將新的燈泡安裝到正確的位置上，最后重新裝上底部蓋子即可。

2. 檢查電源線和插頭：如果燈泡沒有損壞，那么問題可能出現在電源線上或插頭上。請檢查電源線是否有斷裂或破損的地方，以及插頭是否插緊。如果發現電源線有破損或者插頭松動，建議更換一條新的電源線，并將插頭插入到插座中確保穩固。

3. 檢查開關：有時候，熱水壺的開關也會導致燈光不亮的問題。請確保開關處于打開狀態。如果開關沒有打開，嘗試將其切換到開啟位置，并檢查是否有任何卡住或損壞的地方。如果有卡住的情況，可以用小工具輕輕撥動開關使其復位。

4. 檢查電路板：如果以上方法都沒有解決問題，那么問題可能出現在熱水壺的內部電路板上。這時，需要拆開熱水壺進行檢查。關閉電源并等待一段時間讓熱水壺冷卻下來。然后，使用螺絲刀打開熱水壺的底部蓋子，找到電路板并檢查是否有任何燒焦、短路或損壞的元件。如果發現問題，可以使用萬用表等工具進行測量和修復。

熱水壺燈不亮的問題通常可以通過更換燈泡、檢查電源線和插頭、調整開關以及檢查電路板來解決。在進行修理之前，請確保熱水壺已經斷電，并且遵循相關安全操作。如果你對電器維修不熟悉或者遇到困難，最好尋求專業人士的幫助，以確保安全和有效性。