1. 電源線接觸不良：電烤箱的電源燈不亮，首先我們需要檢查的是電源線的連接情況。如果電源線與電源插座接觸不良，或者電源線自身存在斷裂、破損等現象，都可能導致電烤箱無法正常通電，從而電源燈不亮。

2. 開關故障：電烤箱的開關是控制電源通斷的重要部分，如果開關出現故障，也會導致電源燈不亮。這種情況下，我們可以嘗試輕輕搖晃開關，或者用細針輕輕觸動開關的按鈕，看是否能夠恢復正常。

3. 燈泡燒毀：電烤箱的電源燈通常由一個或幾個小型燈泡構成，如果這些燈泡因為長時間使用而燒毀，也會導致電源燈不亮。這種情況下，我們需要購買相同規格的燈泡進行更換。

4. 電路問題：如果電烤箱內部的電路板存在問題，也可能導致電源燈不亮。電路問題可能包括電路板上的元器件損壞，或者電路板與電源線的連接出現問題。這種情況下，我們需要找專業的維修人員進行檢查和修復。

5. 保險絲熔斷：電烤箱的電源通常由一個保險絲保護，如果保險絲因為過載或者短路而熔斷，也會導致電烤箱的電源燈不亮。這種情況下，我們需要找到保險絲的位置，檢查其是否已經熔斷。如果是的話，需要更換新的保險絲。

6. 其他原因：除了上述幾種常見的原因外，電烤箱的電源燈不亮還可能有其他一些原因。例如，電源電壓不穩定，電源插座的問題，電烤箱內部其他部分的故障等等。

電烤箱的電源燈不亮可能是由多種原因導致的。在確定具體的故障原因后，我們可以采取相應的措施進行處理。如果自己無法確定故障原因，或者無法進行處理，建議尋求專業的維修人員幫助。